lũy thừa

Thân thiện

Một học sinh viết phép tính lũy thừa trên bảng.

Định nghĩa

1. Danh từ (Toán học):
   • Phép toán: Phép toán nhân một số với chính nó nhiều lần. Số được nhân gọi là cơ số, số lần nhân gọi là số mũ.
   • Kết quả của phép toán: Giá trị thu được sau khi thực hiện phép lũy thừa.

Ví dụ sử dụng

• Danh từ:
  • Trong biểu thức 5³, "lũy thừa" chỉ kết quả của phép tính 5 nhân với chính nó ba lần (5 x 5 x 5 = 125).
  • "Lũy thừa" bậc hai của một số còn được gọi là bình phương của số đó.
  • Anh ấy đang học cách tính các phép "lũy thừa" có số mũ âm.

Các cách sử dụng nâng cao

• "Lũy thừa với số mũ nguyên": Phép lũy thừa trong đó số mũ là số nguyên (dương, âm hoặc bằng 0).

  • Lũy thừa với số mũ 0 của một số khác 0 luôn bằng 1.

• "Lũy thừa với số mũ hữu tỉ": Phép lũy thừa được mở rộng khi số mũ là một phân số, liên quan đến phép khai căn.

  • Lũy thừa với số mũ 1/2 tương đương với phép khai căn bậc hai.

• "Tính chất của lũy thừa": Các quy tắc như nhân, chia hai lũy thừa cùng cơ số, hoặc lũy thừa của một lũy thừa.

  • Một tính chất quan trọng là khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.

Biến thể và từ liên quan

• Cơ số (danh từ): Số được nhân với chính nó trong phép lũy thừa.

  • Trong 2⁴, số 2 là cơ số.

• Số mũ (danh từ): Số chỉ ra cơ số được nhân với chính nó bao nhiêu lần.

  • Trong 2⁴, số 4 là số mũ.

• Lũy tiến (tính từ/danh từ): Tăng dần lên theo từng bước. (Lưu ý: Từ này khác nghĩa với "lũy thừa", chỉ có cách viết gần giống).

Từ đồng nghĩa

• Phép nâng lên lũy thừa: Cách diễn đạt khác cho phép toán này.
• Pô-tên (từ mượn từ "power" trong tiếng Anh, ít dùng trong văn phong toán học chính thống tại Việt Nam).

Cụm từ liên quan

• Khai triển lũy thừa: Viết đầy đủ phép nhân của cơ số với chính nó theo số mũ.

  • Khai triển lũy thừa 3² ta được 3 x 3.

• Tính giá trị lũy thừa: Thực hiện phép tính để tìm ra kết quả cuối cùng.

  • Bài tập yêu cầu tính giá trị lũy thừa 10⁵.

Thành ngữ/Khái niệm liên quan

• "Lũy thừa bậc n": Cách gọi chung cho phép lũy thừa với số mũ là n.

  • Công thức tính diện tích hình vuông là lũy thừa bậc hai của độ dài cạnh.

• "Luật lũy thừa" (power law): Một khái niệm trong toán học và thống kê mô tả mối quan hệ giữa hai đại lượng, trong đó một đại lượng thay đổi như một lũy thừa của đại lượng kia.

  • Sự phân bố của một số hiện tượng trong tự nhiên tuân theo luật lũy thừa.

Học thuật

1. (toán) Tích số của một số với chính nó nhiều lần.